So., 02.04.2001, 08.00 Uhr
Hi Rebecca,
ich mach mich mal an die Erklärung, was es mit dem "Betrag"
auf sich hat:
Also wichtig ist:
1. |
Wurzel aus 22 = 2 |
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Wurzel aus 72 = 7 |
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| |
Wurzel aus 1,2342 = 1,234
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| ABER: |
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Wurzel aus (-5)2  -5 |
| denn: |
Wurzel aus (-5)2 |
= Wurzel aus (-5)*(-5) |
| = Wurzel aus (+25) |
| = +5 |
anders geschrieben: |
=>-(-5) |
und das ist nichts
anderes als | = |-5| |
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2. |
| |a|= |
a, falls a größer/gleich 0, |
| -a,falls a kleiner 0
|
ALSO:
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Wurzel aus a2 a, wenn a negativ ist
|
sondern:
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Wurzel aus a2 = -a, wenn a negativ ist
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dafür kann man auch schreiben:
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Wurzel aus a2 = |a|
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Kannst du meinen Ausführungen folgen? :)
Vielleicht n bisschen viel fürn Anfang...?
Merke:
Eine Rechnung bleibt richtig, wenn man beachtet:
1. Nur bei stets positiven Termen dürfen Betragsstriche weggelassen werden.
2. Bei stets negativen Termen können Betragsstriche durch ein vorangestelltes Minuszeichen ersetzt werden.
Noch ein paar Beispiele:
| Wurzel aus (-2)2 |
=|2|=+2 |
| Wurzel aus u2 |
=|u|= |
| - | u für u > 0 |
| u für u < 0 |
| 0 für u = 0 |
|
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| Wurzel aus (x-5)2 |
=|x-5|= |
| - | x-5 | für x-5 > 0 | (=> x>5) |
(x-5) | für x-5 < 0 | (=> x<5) |
0 | für x-5 = 0 | (=> x=5) |
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Manchmal kann man den Betragsstrich aber auch weglassen!: |
| Wurzel aus a3 = Wurzel aus (a2 *a)= |a|* Wurzel aus a= a* Wurzel aus a, |
denn wäre a negativ, dann wäre auch a3 =a*a*a negativ und die Wurzel überhaupt nicht definiert.
In diesem Fall ist also aus dem Radikanten (das ist das, was unter der Wurzel steht) ersichtlich, dass a nur positive Zahlen (oder 0) vertritt - Betragsstriche sind also überflüssig, aber auch nicht falsch, wenn man sie trotzdem setzt! |
Ich hoffe, das hat dir ein wenig helfen können! Kannst du deine Gleichung nun berechnen?
Schreib mir einfach, wenns doch noch hapert!
Viel Erfolg und viele Grüße
Maren
P.S.:
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:(
Aber dann kanst du mir ja immer noch ne mail schicken! =:0)
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